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Nerd-Lexikon für Nicht-Nerds: Begriffe aus diversen Fachgebieten, für Nichtfachmänner verständlich erläutert. Über das Lexikon: Über das Lexikon.
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BINäRE ZAHL
(Kategorie: Mathematik, Computer)

Eine binäre Zahl ist eine Zahl, die in einem anderem als dem uns geläufigen dezimalen Zahlensystem dargestellt wird. Es geht also "nur" um die Darstellung von Zahlenwerten.

Jedes Zahlensystem basiert auf einer Grundzahl, im Falle des Dezimalsystems ist das die 10: Es gibt 10 Ziffern, und jede Stelle innerhalb einer Zahl ist 10x soviel wert wie die Stelle rechts von ihr.

Im Binärsystem ist diese Grundzahl nun nicht die 10, sondern die 2. - D.h. es gibt genau zwei Ziffern (nennen wir sie 0 und 1), und jede Stelle ist genau doppelt soviel wert wie die Stelle rechts davon.

Setzen wir einfach mal ein paar binäre Zahlen zusammen, indem wir bei Null starten und immer Eins addieren.

Wie man sieht, sind binäre Zahlen schnell sehr lang (schon für "vier" benötigt man drei Stellen!) und auch unheimlich langweilig (nur Nullen und Einsen!). Aber sie sind hervorragend geeignet, um sich von Computern verarbeiten zu lassen! Denn 0 und 1 lassen sich durch die Technik bestens mit "Strom aus" und "Strom an" realisieren.

Eine Stelle einer Binärzahl (also genau einmal 0 oder 1) nennt sich "ein Bit".

Und nur um eine Vorstellung der Länge solcher Zahlen zu bekommen: Dieser Artikel wurde im Jahr 11111011111 geschrieben...

Und für Fortgeschrittene: Wie rechnet man eine Binärzahl ins Dezimalsystem um? Ganz einfach. - Machen Sie sich eine Liste mit Zweierpotenzen - und zwar rückwärts:

... 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1.
Schreiben Sie die Binärzahl drunter, Stelle für Stelle:
... 1024  512  256  128   64   32   16    8    4    2    1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Addieren Sie alle Zweierpotenzen, unter denen eine 1 steht:
1024+512+256+128+64+16+8+4+2+1 = 2015
Voila! Das Ergebnis lautet 2015. Ganz einfach, nicht?

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