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Nerd-Lexikon für Nicht-Nerds: Begriffe aus diversen Fachgebieten, für Nichtfachmänner verständlich erläutert. Über das Lexikon: Über das Lexikon.
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ZAHLENSYSTEM
(Kategorie: Mathematik, Computer)

Mitunter tauchen im Zusammenhang mit Computern und auch in diesem Lexikon Begriffe wie "hexadezimal", "binär" o.ä. auf. Dies sind Zahlensysteme - was bedeutet das?

Zahlen an sich beschreiben so etwas wie Anzahlen, Mengen, Maße usw. - man kann sie aber auf unterschiedliche Weise darstellen. Wenn Sie z.B. eine Strecke von 16 km gefahren sind, könnte ein US-Bürger darauf bestehen, dass es 10 mi waren. Hier unterscheiden sich nun zwar die Zahlen voneinander, obwohl die Strecke gleich war - aber die beiden Zahlen wurden immer noch im gleichen Zahlensystem dargestellt. Schauen wir uns dieses Zahlensystem mal genauer an.

Die Zahlen, mit denen wir im Allgemeinen umgehen (z.B. "Das Jahr 2015"), bestehen aus Symbolen ("Ziffern"), die an bestimmten Stellen stehen und je nach Stelle etwas anderes bedeuten. Unser gebräuchliches System hat genau zehn Ziffern:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dies könnte damit zu tun haben, dass die meisten von uns auch genau zehn Finger besitzen...

Wenn wir innerhalb einer Zahl eine Ziffer eine Stelle nach links verschieben, also aus 100009 beispielsweise 100090 machen, dann ändert sich der Wert, den die Ziffer 9 innerhalb dieser Zahl repräsentiert - er verzehnfacht sich. (Vorher könnten es neun Brötchen, Kilometer, Kinder oder Grad Celsius gewesen sein - jetzt sind es neunzig.) Umgekehrtes gilt, wenn wir die Ziffer nach rechts verschieben: Dann ist die verschobene Ziffer nur noch ein Zehntel soviel "wert" wie vorher.

Dieses Zahlensystem mit genau zehn Symbolen und der Eigenschaft, dass jede Stelle zehnmal mehr wert ist als die rechts davon - dieses Zahlensystem nennt man Dezimalsystem. Im Zusammenhang mit Digitaltechnik & Co. kommen aber auch andere Systeme vor, insbesondere das Binärsystem und das Hexadezimalsystem...

Dass es noch ganz andere Darstellungsformen für Zahlen gibt, bei denen es nicht nur andere Symbole gibt, sondern auch die Stellen ganz andere Funktionen haben, verschweigen wir hier galant. Mit römischen Ziffern beispielsweise lässt sich einfach unheimlich schlecht rechnen...

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